MODELOS CON MUERTES PURAS.
En el
modelo de muertes puras , el sistema comiena con N clientes cuando el tiempo es
0, y no se permiten mas llegadas. Las salidas se hacen con la frecuencia de µ
clientes por unidad de tiempo. Para deducir las ecuaciones en diferencias y
diferenciales para la probabilidad Pn(t) de n clientes remanentes a las t
unidades de tiempo, se seguirán los argumentos que se usaron en el modelo de
nacimientos puros. Entonces
Sucesión
Una sucesión es un conjunto de cosas (normalmente números)
una detrás de otra, en un cierto orden.
Finita o
infinita
Si la sucesión sigue para siempre, es una sucesión infinita, si no es una sucesión
finita
Ejemplos
{1, 2, 3, 4 ,...} es una sucesión muy
simple (y es una sucesión infinita)
{20, 25, 30, 35, ...} también es una
sucesión infinita
{1, 3, 5, 7} es la sucesión de los 4
primeros números impares (y es una sucesión infinita)
{4, 3, 2, 1} va de 4 a 1 hacia atrás
Tipos de
sucesiones
Sucesiones
aritméticas
El
ejemplo que acabamos de usar, {3,5,7,9,...}, es una sucesión aritmética (o progresión
aritmética), porque la diferencia entre un término y el
siguiente es una constante.
Ejemplos
1,
4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, ...
|
Sucesiones
geométricas
En
una sucesión geométrica cada término se calcula multiplicando el anterior por
un número fijo.
Sucesiones geométricas
Esta
sucesión se genera a partir de una pauta de puntos en un triángulo. Añadiendo otra fila de puntos y contando el total encontramos el siguiente
número de la sucesión.
Series
"Sucesiones" y "series" pueden
parecer la misma cosa... pero en realidad una serie es la suma de
una sucesión.
Sucesión: {1,2,3,4}
Serie: 1+2+3+4 = 10
Las series se suelen escribir con el símbolo Σ que
significa "súmalos todos":
Esto
significa "suma de 1 a 4" = 10
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Esto
significa "suma los cuatro primeros términos de la sucesión 2n+1"
Que son los cuatro primeros términos de nuestro ejemplo {3,5,7,9,...} = 3+5+7+9 = 24 |
Distribuciones Truncadas
En algunas ocasiones las variables aleatorias, asociadas a los modelos probabilísticos que se han estudiado, toman valores que corresponden a una parte de los que usualmente se trabajan, ó bien se delimitan a la izquierda ó a la derecha de los acostumbrados, y entonces se conocen dichas variables como variables aleatorias truncadas y a sus distribuciones como truncadas.
Tenemos
así la distribución truncada de Poisson, o llamada también la
primera fórmula de Erlang.
El nombre
de truncado significa que en realidad puede ser interpretado como la
Distribución de Poisson condicional p(i|i≤n). Esto se aprecia mejor si
multiplicamos el numerador y denominador por e-A.
En literatura más
vieja en teoría del
teletrafico la fórmula de Poisson truncado se conoce
también como distribución de Erlang.
No sabia que esta consulta debía subirse.
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